Ten tekst jest zapowiedzianym już przedstawieniem alternatywnych - dla metod probabilistycznych - sposobów kwantyfikowania oczekiwań inflacyjnych, czyli kwantyfikacji metodami regresyjnymi. Ich wyniki są zbliżone do tych otrzymanych w przypadku metod probabilistycznych - oczekiwania dot. inflacji za 12 miesięcy kształtują się w okolicach 10-13% r/r.
Czym są oczekiwania inflacyjne, jak są zbierane, dlaczego warto je skwantyfikować (i co to w ogóle znaczy) oraz w końcu jak kształtują się oczekiwania kwantyfikowane metodami probabilistycznymi pisaliśmy tutaj:
Kwantyfikacja oczekiwań inflacyjnych (akt pierwszy)
Oczekiwania inflacyjne w Polsce to ekonomiczny yeti. Dużo się o nich mówi, często uwzględnia w różnych analizach (jakoś tam), ale rzadko widuje. Owszem, GUS i Komisja Europejska (badania ESI) podają różne miary oczekiwań, ale nie podają liczby. Nie dowiemy się z nich, że...
Czytaj więcej
Przypomnijmy, że oczekiwania inflacyjne, o których tutaj piszemy dotyczą perspektywy roku. Konsument odpowiada na pytanie, jak jego zdaniem będą zmieniać się ceny w ciągu najbliższych 12 miesięcy (nie dziś, nie przez ostatni rok, itd.), a my te oczekiwania staramy się przedstawić jako liczbę.
Jak można kwantyfikować oczekiwania inflacyjne? Podejścia regresyjne
Podobnie jak poprzednio, przedstawione metody zaczerpnęliśmy z książki T. Łyziaka Oczekiwania inflacyjne konsumentów: pomiar i testowanie. Z niej pochodzą też wszystkie prezentowane niżej równania. Obliczenia i ewentualne błędy już są nasze.
Przypomnijmy, że zarówno w ankietach GUS jak i ESI, w temacie oczekiwań zbierane są odpowiedzi na 2 pytania: pierwsze dotyczy postrzegania bieżącej inflacji, drugie oczekiwań konsumentów dot. zmian cen w przyszłości:
Idea podejść regresyjnych jest następująca: oszacujmy parametry, które pozwolą przybliżyć obecną inflację odpowiedziami z ankiet dot. percepcji obecnej inflacji, a następnie przyłóżmy te same parametry, żeby oszacować przyszłą inflację za pomocą odpowiedzi dot. przyszłości. Oddajmy głos autorowi wspomnianej książki, który zwięźle przedstawił założenia jak i główne ograniczenia wspomnianych metod:
Punktem wyjścia w metodzie regresyjnej jest oszacowanie statystycznej zależności między inflacją mierzoną oficjalnymi statystykami a danymi ankietowymi dotyczącymi jej postrzegania przez respondentów. Następnie zakłada się, że z wykorzystaniem regresji o analogicznej wartości parametrów ankietowe dane na temat oczekiwanych zmian cen mogą być przekształcone w oczekiwania inflacyjne spójne z oficjalnymi statystykami inflacji.
W przeciwieństwie do metod probabilistycznych, metody regresyjne nie wymagają czynienia założeń dotyczących typu rozkładu oczekiwanej zmiany cen. Z ich stosowaniem jest związany jednak koszt, polegający na przyjęciu założenia nieobciążoności percepcji inflacji bieżącej [...]. Innym ograniczeniem metod regresyjnych jest wymóg posiadania dostatecznie długiego szeregu czasowego danych ankietowych, co nie jest wymogiem w przypadku metod probabilistycznych. Poza tym metody regresyjne mogą być stosowane zasadniczo jedynie w przypadku ankiet posiadających zarówno pytanie o percepcję bieżącej dynamiki cen, jak i o przewidywane zmiany cen [...].
Te z pozoru niewinne założenia będą miały duże przełożenie na kolejne kroki. Po pierwsze, ze względu na stosunkowo krótką próbę danych o oczekiwaniach inflacyjnych z GUS zdecydowaliśmy się na przedstawienie wniosków wyłącznie dla oczekiwań z badań ESI (oszacowania dla danych GUS były w większości statystycznie nieistotne, często też mocno nieintuicyjne). Ponadto, metody regresyjne de facto znacząco zawężają zestaw danych, którymi się posługujemy. Kafeteria pytań o bieżącą jak i przyszłą inflację nie jest spójna - czym innym jest oczekiwanie, że ceny będą rosły szybciej niż dotychczas, tak samo, lub wolniej a czym innym ocena, że wzrosły znacznie, umiarkowanie lub nieznacznie. Stąd odpowiedzi dot. wzrostu cen sumuje się do jednej puli. Znów posłużymy się cytatem z książki T. Łyziaka:
Metody regresyjne stosowane są głównie do pytań zawierających trzy rozstrzygające warianty odpowiedzi, tj. wzrost cen, pozostanie cen bez zmian i spadek cen. Chęć zastosowania metod regresyjnych w przypadku pytań rozbudowanych, zawierających pięć wariantów odpowiedzi, oznacza konieczność łącznego rozpatrywania trzech frakcji respondentów deklarujących wzrost cen o różnej sile, co może powodować utratę części informacji zawartych w dostępnych danych ankietowych. Istnieją wprawdzie modele regresyjne, w których agregacja tych frakcji nie jest konieczna, lecz specyfikacja tych modeli jest dyskusyjna, a zastosowania empiryczne są rzadkie.
Poniżej poszczególne metody i wyniki kwantyfikacji.
Model Andersona
To najprostsze podejście. Najpierw szacujemy równanie tłumaczące bieżącą inflację (π) percepcją inflacji w odpowiedziach konsumentów. Szacujemy parametry α i β, które w poniższym równaniu stoją przy odsetkach osób, które oceniają, że ceny wzrosły (Ap), i odsetkach które oceniają, że ceny spadły (Cp):
Następnie tak uzyskane parametry użyjemy do oszacowania inflacji oczekiwanej (πe), mnożąc nimi odpowiednio odsetki osób, które oceniają, że ceny wzrosną (A) i odsetki, które oceniają, że ceny spadną (C).
Model wykorzystujący statystykę bilansową
Analogicznie funkcjonuje model budowany na statystyce bilansowej. Tu zamiast dwóch zmiennych niezależnych (Ap i Cp) będziemy używać jednej zmiennej, czyli statystyki bilansowej (BSp obliczanej jako suma ważona odsetków odpowiedzi, więcej w linkowanym wcześniej artykule). Idea jest taka sama. Najpierw szacujemy równanie z użyciem bieżącej inflacji i statystyki bilansowej opartej o percepcje bieżącej inflacji:
Następnie, używamy tych parametrów do wyliczenia oczekiwanej inflacji:
Oba te podejścia są dość kuszące koncepcyjnie ze względu na swoją prostotę. Rzut oka na oszacowania skwantyfikowanych oczekiwań inflacyjnych pozwala stwierdzić, że są jednak też bezużyteczne w obliczu wyraźnych wahań inflacji jakie obecnie obserwujemy. Odkładamy je więc na półkę i nie będziemy używać.
*Realizacja inflacji, czyli inflacja bieżąca opóźniona o 12 miesięcy
Model Pesarana
Rozszerzeniem wyżej wymienionego modelu Andersona jest model Pesarana. Ten radzi sobie już wiele lepiej z obserwowanymi wahnięciami inflacji. Wszystko za sprawą dodania kolejnego parametru (λ), który pozwala uzależniać oszacowania również od poziomu obecnej inflacji (czyli mówiąc prościej skalowana jest ocena, że ceny wzrosły w zależności od tego ile wynosi obecnie inflacja). Po szczegóły tradycyjnie odsyłamy do książki. Estymowane równanie dla inflacji bieżącej ma wówczas postać:
Analogicznie jak poprzednio, używamy uzyskanych parametrów do skwantyfikowania oczekiwań:
Tak uzyskane wyniki, wskazują, że oczekiwania inflacyjne dot. marca przyszłego roku wyniosły w marcu 2023 r. w okolicach 9% r/r. Szczyt tak wyliczonych oczekiwań przypadał na sierpień zeszłego roku (wówczas kształtowały się powyżej 16% r/r).
*Realizacja inflacji, czyli inflacja bieżąca opóźniona o 12 miesięcy
W książce T. Łyziaka przedstawione jest również rozszerzenie tej metody, czyli model Smitha i McAllera, który dodaje kolejny parametr, tym razem uzależniający nie tylko oszacowania wzrostów cen ale też ich spadków w zależności od poziomu inflacji. Wyniki były w dużej mierze zbliżone do tych, które uzyskaliśmy dla modelu Pesarana, stąd odpuściliśmy sobie ich prezentację.
Model Cunninghama
Na koniec jeszcze jedna metoda. Tu do opisu teoretycznego znów odsyłamy do książki (musielibyśmy de facto przeklejać z niej kilka całych akapitów by rzetelnie wytłumaczyć założenia). W skrócie idea polega na tym, że używanie odsetków odpowiedzi jako zmiennej niezależnej w równaniu estymującym inflację może skutkować problemami "ekonometrycznymi" (badania percepcji inflacji mogą być obciążone, problemy z efektywnością estymatora), lepiej więc traktować oficjalną inflację jako zmienną niezależną, a za zmienną zależną potraktować odsetki odpowiedzi dot. percepcji inflacji.
W modelu Cunninghama najpierw estymowane są więc równania dla odsetków odpowiedzi:
Uzyskane parametry możemy zebrać w 2 równania, opisujące inflację w zależności od parametrów dot. jej wzrostu i spadku. Zbieramy wszystko w jedno równanie i przedstawiamy bieżącą inflację jako średnią ważoną tych dwóch zależności:
Powyższe równanie już przypomina nam to, co mniej więcej znamy z poprzednich podejść, czyli uzależnienie bieżącej inflacji od odsetków odpowiedzi dot. percepcji inflacji. Podobnie jak poprzednio, podmieniamy percepcje odsetkami dot. oczekiwań by uzyskać skwantyfikowane oczekiwania:
Nie jest to najprostsze podejście, a jeszcze przeszło przez sito naszego zrozumienia i tłumaczenia. Dla czytelnika najważniejsze są jednak wyniki. Te prezentują się następująco:
Oczekiwania skwantyfikowane za pomocą metody Cunninghama kształtują się obecnie na poziomie 11% r/r.
Jak się w tym wszystkim nie pogubić? #2
Będziemy używać tylko dwóch z przeliczonych 5 podejść (2 są mało użyteczne, jedno daje zbliżone wyniki do już używanego). By nie zagubić się w gąszczu liczb i różnych metod, podobnie jak w przypadku metod probabilistycznych, będziemy prezentować średnią z kwantyfikacji za pomocą modelu Pesarana i kwantyfikacji za pomocą modelu Cunninghama.
Zbierając wszystkie obliczenia w całość, możemy pozwolić sobie na stwierdzenie, że oczekiwania inflacyjne kształtowały się w poniższych miesiącach jak poniżej.
Wnioski pozostają bez zmian w porównaniu z poprzednim artykułem. To wciąż oznaka odkotwiczenia oczekiwań i wynik znacząco powyżej celu NBP.