To PPP or not to PPP*

Oczywistości zostawiamy na boku. Nie będziemy więc pisać o nominalnym PKB bez jakichkolwiek prób jego skalowania. Oczywistym jest, że kraje duże, bogate w kapitał i pracę będą charakteryzować się również wysokim strumieniem PKB. Warto jednak - choćby przynajmniej dla wydłużenia akapitu - wspomnieć, że PKB to miara strumienia produktów i usług w danym okresie, a nie zakumulowanego bogactwa i majątku (o strumieniach i zasobach już kiedyś pisaliśmy - link). Ergo, PKB pokazuje co dany kraj wytworzył, ale nie to, co posiada (aktywa). Zwykle korelacja jest duża, ale trzeba uzbroić się w szeroki przedział ufności. 

Aby uniknąć wykrzywienia reguł "gry" na rzecz dużych i ludnych, zwykle stosuje się miarę PKB na mieszkańca, czyli per capita. Są też miary na zatrudnionego, na godzinę pracy itp. Każda może być nieznacznie bardziej przydatna do czegoś i nieznacznie mniej do czegoś innego. Każda ma jednak tę wadę, że bez kontekstu nie da się postawić znaku równości pomiędzy nią, a jakością życia^ obywateli danego kraju/obszaru. Znawstwa wymaga też używanie tych miar do wyznaczania produktywności, czy zaawansowania technologicznego kraju.  Do obu tematów za chwilę wrócimy.

PKB jest miarą pieniężną, bo to jedyna metoda, aby dodać do siebie różnorodne towary i usługi. Kraje zwykle stosują własne waluty, no bo dlaczego miałyby stosować inne? Z tego względu, aby porównać PKB pomiędzy krajami konieczny jest wspólny mianownik. Albo jest to jakaś prawdziwa wspólna waluta (dolar, euro), albo sztuczna. Przyjrzyjmy się bliżej tym przeliczeniom.  

Konwersja walutowa po kursach rynkowych. Wśród zalet tego podejścia wymieć należy przede wszystkim prostotę. Idąc dalej można zauważyć, że mocne gospodarki mają zwykle mocne waluty, tzn. obrazując to w inny sposób - obywatele, którzy zarabiają w tych walutach mają tanio za granicą. Idąc jeszcze dalej można zauważyć, że gospodarki utrzymujące słaby kurs walutowy, stymulują swój eksport, a więc przynajmniej tymczasowo mogą powiększać wolumen PKB. Nic nie szkodzi zatem, aby "ukarać" je kursem rynkowym przy porównaniu, prawda? Bywa jednak, że kursy walutowe ulegają rozchwianiu i nie ma to dużego związku z faktyczną siłą gospodarki danego kraju, a być może bardziej np. z fazą cyklu koniunkturalnego, nastrojami inwestorów lub polityką. Trudno zakładać, że w długim terminie przeliczenie PKB po rynkowym kursie walutowym jest krzywdzące, natomiast może się zdarzyć, że w danym roku jest to problem. Można postawić tezę, że PKB per capita przeliczany na dolary (lub liczony w krajowej walucie) nieźle pokazuje w jakim kierunku dany kraj zmierza na przestrzeni wielu lat. 

PPP. Konwersja wg parytetu siły nabywczej powstała, aby porównanie między krajami było bardziej miarodajne względem właśnie siły nabywczej, czyli tego, co w danym kraju można kupić w zamian za tworzony w tym kraju dochód/produkt. Ideą było to, aby odnaleźć taki (sztuczny) kurs walutowy, który niweluje różnice cen pomiędzy krajami. W ten sposób kraje o słabszych wynikach PKB uzyskują pewien porównawczy bonus, bo choć dochody są w nich niższe, ceny zwykle również, co pozwala im, aby u siebie kupić więcej aniżeli w kraju, do którego ich obywatele mogliby się udać na zakupy, uprzednio konwertując walutę. Przyjęło się mówić, że ten hipotetyczny kurs ustawiany jest tak, aby pozwalał kupić w każdym kraju jednakowy koszyk dóbr i usług. To nie jest konwersja, której można dokonać z własnej kanapy, ale Bank Światowy robi ją za nas w ramach programu ICP (International Comparison Program). PKB per capita po tej konwersji zyskuje po prostu przydomek PPP lub PPP w dolarach międzynarodowych (często po prostu w dolarach międzynarodowych). Niestety, aby być "bogatym" w PPP należy wydawać w kraju pochodzenia PKB. Turystom pozostaje konwersja po kursie rynkowym. Przykładowy sposób jak się konwertuje PKB na PPP wyrzucamy dla chętnych do załącznika.

Dobrym przykładem jak to działa jest porównanie dwóch miar PKB per capita w Polsce i Turcji. W parytecie siły nabywczej Turcja może się pochwalić PKB per capita na poziomie 44 tys. dolarów (międzynarodowych). Polska plasuje się tu nieco wyżej, bo na poziomie 48 tys. Tymczasem wyniki pokazywane przy użyciu zwykłej konwersji walutowej (czyli przeliczenia TRY na USD oraz PLN na USD) są miażdżące dla Turcji, która osiąga ledwie 13 tys. dolarów, a Polska w tym samym czasie 25 tys. dolarów. Dlaczego tak jest? Przede wszystkim dlatego, iż Turcja jest krajem wysokiej inflacji oraz (bardzo) słabego kursu walutowego. Z tego względu przeliczenie po rynkowym kursie walutowym jest dla tego kraju bardzo niekorzystne. Niwelując ten problem oraz sprawdzając ile faktycznie Turek może kupić we własnym kraju za strumień dochodu, który wytworzył, wychodzi, że mniej więcej tyle samo co w Polsce. Ale gdy Polak jedzie do Turcji, może poczuć się relatywnie dobrze: zakupy są relatywnie tanie, korzystne. Co innego Turek przyjeżdżający do Polski: dla niego może być drogo. Natomiast we własnych krajach mogą pozwolić sobie na mniej więcej tyle samo. Co jest lepszą miarą odstępu gospodarczego między Turcją a Polską? Oto jest pytanie i to dopiero pierwsze, które zadajemy!

Zainteresowanych ogólną korelacją wskaźnika PKB per capita w USD oraz w PPP zapraszam do przestudiowania poniższego wykresu. Dla grupy 100 krajów z górnej części listy wartość ta jest wysoka (0,93).

Co to oznacza? Wyobraźmy sobie, że uszeregowaliśmy wyżej wspomniane kraje po PKB per capita w PPP od "najlepszego" do "najgorszego", tzn. od kraju z najwyższym PKB na głowę w parytecie siły nabywczej do kraju o najniższym PKB na głowę. Każdy kraj ma wtedy przypisane jakieś miejsce w tabeli, od 1 do 100. Teraz zróbmy to samo, ale dla PKB na głowę bez korekty PPP. Ranking mocno się zmieni.  Ile krajów zajmie to samo miejsce w obu miarach? Dwa. Jeśli na podstawie miejsca zajmowanego przez kraj wyliczonego na podstawie jednego wskaźnika chcemy zgadnąć miejsce zajmowane według drugiej miary, najbardziej w dół pomylimy się o 23 miejsca, najbardziej w górę o 35. Spójrzmy na to jeszcze inaczej. Jeśli założymy, że chcemy zgadnąć PKB per capita w PPP na podstawie PKB per capita w USD i posłużymy się najprostszą regresją liniową, to przy precyzji +/- 1% nigdy nam się to nie uda, a przy precyzji +/- 5% trafimy tylko 4 razy, a przy precyzji +/- 10% będzie to niebotyczna liczba 7. Oczywiście można kombinować i dopasowywać inne krzywe, ale nadal wylądujemy w precyzji, która pozostawia wiele do życzenia. Nie sposób nie ulec wrażeniu, że niektórzy komentujący wręcz wykorzystują wspomniane wyżej rozbieżności, aby pokazać dokładnie to, co chcą pokazać.

Jak widać, szyjąc grubymi nićmi i porównując kraje, które na pierwszy rzut oka różnią się znacząco poziomem rozwoju, będą się też znacząco różnić (w tym samym kierunku) PKB per capita liczonym z poprawką na "koszty życia" i bez niej. Gdy chcemy precyzji, są to zupełnie inne miary. To z kolei implikuje, że jakakolwiek frywolność w ich stosowaniu jest dalece niewskazana. 

Co może sprawiać, że PKB jako miara rozłącza się z jakością życia? Otóż jest kilka powodów, które mogą o tym decydować. Trzeba przede wszystkim pamiętać, że PKB jest miarą księgową i może być "tworzone" z czegokolwiek, czemu można przypisać pieniężną wartość. Po pierwsze, PKB może być tworzone np. wyłącznie przez ekstrakcję zasobów naturalnych, często przy braku poszanowania dla środowiska naturalnego, bez rozwoju innych obszarów gospodarki (tzw. choroba holenderska - link). W tego typu pułapki łatwo wpadają kraje rozwijające się, zwłaszcza te ze słabymi instytucjami. Po drugie, PKB może być ogólnie tworzone poprzez aktywności wątpliwe moralnie: produkcja broni, stosowanie niemal (lub właściwie dokładnie) pracy niewolnicznej, pracy dzieci. Po trzecie, PKB nie uwzględnia tzw. efektów zewnętrznych (link), zwłaszcza tych negatywnych. W przypadku wydobycia surowców może to być degradacja środowiska. Ale inne to hałas, zanieczyszczenia powietrza i wody, utrata bioróżnorodności. W skrócie, co z tego, że PKB rośnie, skoro ludzie zapadają masowo na nowotwory, a smog wymagałby w zasadzie codziennego noszenia maseczek (i nikt tego nie robi). Po czwarte, PKB gwiżdże na dystrybucję dochodów. Będzie rósł nawet wtedy, gdy dochody osadzają się w wąskiej grupie osób. Oczywiście istnieje obszerna literatura dot. tego, że powyższe czynniki de facto utrudniają wzrost PKB, bo działają szkodliwie na tzw. potencjał gospodarki. Jest to jednak zupełnie inna konstatacja od tej, że strumień PKB to ślepa i księgowa miara.

Jak już jednak wspomniano, mimo tych ograniczeń, zazwyczaj istnieje silna korelacja między wysokim PKB per capita, a ogólną jakością życia, mierzoną takimi wskaźnikami jak średnia długość życia, dostęp do edukacji i opieki zdrowotnej, poziom bezpieczeństwa czy dostępu do infrastruktury. Kraje z wyższym PKB na głowę mają po prostu większe zasoby do inwestowania w te obszary. Dość popularną miarą jakości życia, która łączy te obszary jest choćby HDI (link). Korelacje dla miary konwertowanej i niekonwertowanej pokazujemy na wykresach. Uważny czytelnik zauważy, że konwersja na PPP pozwala na nieznaczne "wyprostowanie" relacji z HDI z nieliniowej na bardziej liniową. Z korelacjami jest jak w przypadku porównań dokonanych wcześniej. Niby są wysokie, ale precyzja wnioskowania na ich podstawie nie jest zbyt duża. Tak czy siak, oba wskaźniki ogólnie nadają się do porównań jakości życia między krajami, szczególnie gdy różnice są duże. HDI powstał jednak "po coś" i właśnie przekonaliśmy się, że właśnie po to, by mierzyć coś, czego PKB per capita nie pokazuje tak samo.

Każdy mniej więcej czuje czym produktywność jest. To efektywność łączenia czynników produkcji w gotowy produkt. W ekonomii zwykle rozróżnia się pojęcie technologii (węższe) i produktywności (szersze). Na szczęście w pomiarach korelacja jest duża (ale uwagi z poprzednich paragrafów obowiązują), więc nie warto kruszyć kopii. W przypadku produktywności zwykle jest mowa o produktywności łącznej wszystkich czynników produkcji (tzw. TFP) czyli mierze, która pokazuje ile produktu powstaje nie tylko z samego kapitału i pracy. Innymi słowy, to taka miara, która pokazuje jak bardzo różniłby się produkt między krajami, gdyby z jednego do drugiego przenieść kapitał i siłę roboczą w stosunku 1:1. Często ekonomiści mówią, że TFP to taka reszta, której nie da się objaśnić kapitałem i pracą. 

Stosowanie PKB per capita jako miary całkowitej produktywności może rodzić u czytelnika uzasadniony bunt. No bo jak można implikować, że podzielenie produktu przez liczbę ludności daje nam produktywność, skoro wciąż jest tam kapitał (na osobę) oraz liczba pracujących na osobę (a więc jakaś miara aktywności zawodowej i popytu na pracę)? Przecież to bardziej wydajność pracy (i to nawet dokładnie nie) niż całkowita produktywność wszystkich czynników produkcji. Czytelnik będzie miał oczywiście rację. 

Jednocześnie bunt ten nie będzie miał głębokiego uzasadnienia z praktycznych powodów. PKB per capita to niezwykle prosta miara. Jej prostota polega na tym, że łatwo ją uzyskać i jednocześnie nie wpadamy w pułapkę wielkości nieobserwowalnej czyli takiej, którą musimy raczej wyliczyć stosując jakąś metodę (a metoda może się różnić, podobnie jak wynik może być zależny od warunków zastosowania tej metody). Jednocześnie wydajność pracy świetnie koreluje się z poziomem TFP. Dlaczego? Moglibyśmy przyjąć argument siłowy i stwierdzić, że tak po prostu pokazują dane. Ale możemy też zastosować argument teoretyczny. Otóż kraje o wysokiej łącznej produktywności czynników produkcji zwykle mają też dużo kapitału, bo kapitał jest często nośnikiem technologii a jego obfitość wymaga zaawansowania w innych procesach, które odpowiadają za jego efektywne wykorzystanie. W konsekwencji pozostawiając go w mierze TFP niewiele tracimy. A dużo zyskujemy: prostotę.

Przed nami jeszcze jedno, z najważniejsze z punktu widzenia tego tekstu, zadanie do wykonania: ustalenie, czy granicę technologiczną (zaawansowanie technologiczne, produktywność danego kraju) lepiej mierzyć posługując się miarami wyrównanymi siłą nabywczą czy raczej w kursach rynkowych. 

Podobnie jak każdy "czuje" czym jest produktywność, podobnie czuje czym jest koncepcja granicy technologicznej. To punkt, który wyznacza wartość referencyjną w zakresie produktywności, która jest najwyższa z możliwych. Jak zwykle sport jest tu dobrą analogią. Mistrz świata wyznacza w danym momencie granicę technologiczną - chwilowo lepiej się nie da. Dyscyplin jest jednak wiele i wchodząc na poziom krajowy można łatwo dostrzec, że trudno mieć "mistrzów świata" w każdej kategorii. Warto to zapamiętać - granica technologiczna to pojęcie bardzo szerokie, dotyczące produktywności w wielu obszarach. W skali całego kraju nie mówimy więc o punkcie, lecz wielkiej ich liczbie. 

"Mistrzostwo świata" w sporcie (cudzysłów zamierzony) nie jest oczywiste. Bo co to znaczy być najlepszym na świecie? Wygrać mistrzostwa świata, olimpiadę? W jakim sporcie? Co się najbardziej liczy? Pamiętajmy, że gdy wchodzimy na orbitę gospodarczą, to chcemy ustalić kto produkuje najbardziej efektywnie i kto może być wzorem do naśladowania. I wtedy zaczynają się schody, bo do gry wchodzi nie tylko ustalenie mistrzostwa, ale także ustalenie... jak to nomen omen ustalić. Znów z odsieczą przychodzi PKB per capita. Tym razem jednak musimy się poważnie zastanowić jak to porównać między krajami, bo każde takie porównanie coś nam daje i coś gubi. I tu szybciutko wracamy do tego, co już przerabialiśmy: przeliczać po kursie rynkowym, czy raczej po PPP?

Zanim przejdziemy dalej, zróbmy eksperyment myślowy. Niech kraj A produkuje 10 bochenków chleba, kraj B również 10 bochenków chleba. Mają różne waluty, po przeliczeniu po kursie rynkowym kraj A produkuje za 20 dolarów, kraj B za 10 dolarów. Z założenia wiemy, że kraje są tak samo produktywne (no bo produkują tyle samo bochenków). Niech produkuje to jeden człowiek. PKB per capita każdego kraju to 10 bochenków. Czy oba kraje wyznaczają granicę technologiczną i są identycznie produktywne? W tym przykładzie niby tak, ale...

Przykład ten - podobnie jak tzw. rzeczywistość - nic nie mówi nam o tym, ile tam zostało wykorzystane kapitału. Dodatkowo, w realnym świecie PKB to złożona miara wielu produktów i usług, które trzeba jakoś dodać. Z tego tytułu nigdy nie będziemy wiedzieli co porównujemy w sztukach (do dyspozycji będzie tylko wartość pieniężna). Chcąc wyznaczać kraje będące na szpicy technologicznej za pomocy jednego wskaźnika, musimy go wybierać bardzo uważnie.

Gospodarki krajów, które wyznaczają granice technologiczną lub są technologicznie zaawansowane, wytwarzają skomplikowane produkty, które nie są tylko bochenkami chleba. Chodzi o takie przedsięwzięcia jak wysyłanie rakiet w kosmos, tworzenie nowoczesnych leków, projektowanie zaawansowanych mikroprocesorów czy rozwój sztucznej inteligencji. Aby to osiągnąć, niezbędna jest fundamentalna wiedza, rozwinięta infrastruktura oraz kapitał ludzki. Obejmuje to wykwalifikowanych naukowców i inżynierów, silne instytucje badawcze, zaawansowane możliwości produkcyjne i stabilne ramy prawne dotyczące własności intelektualnej. Gospodarki na granicy technologicznej nie tylko adaptują istniejące rozwiązania, ale aktywnie tworzą nowe produkty i procesy, przesuwając granice możliwości. Kraje nie będące na granicy technologicznej takich umiejętności po prostu (jeszcze) nie mają lub brakuje im (jeszcze) fundamentów. 

Do ustalenia powyższego, PKB per capita liczony po kursie rynkowym nadaje się dużo bardziej niż ta sama miara po korekcie o parytet siły nabywczej. Dlaczego?

1. Konwersja na PPP to zawsze kompromis, uwzględniający jakiś wspólny koszyk dóbr, który może pomijać to, co jest kluczowe w krajach będących technologicznymi liderami. A bycie technologicznym liderem właśnie często sprowadza się do tego, że tworzy się produkty, które gdzie indziej nie występują (ile krajów potrafi wysłać człowieka w kosmos?). Korekta o PPP niejako równa w dół, faworyzując kraje słabsze. 

2. Kraj będący na granicy technologicznej charakteryzuje się wysoką jakością kapitału fizycznego i ludzkiego. Z tego względu nominalne PKB per capita lepiej odzwierciedla zdolność kraju do konkurowania na globalnym rynku kapitału i technologii. Kraje zaawansowane technologicznie generują większe dochody w "twardej" walucie, co ułatwia im import zaawansowanych technologii, inwestowanie w B+R za granicą, przyciąganie globalnych talentów i finansowanie projektów wymagających międzynarodowych standardów cenowych. Firmy działające na granicy technologicznej często operują w globalnych łańcuchach wartości, gdzie ceny są międzynarodowe, a nie lokalne. Co z tego, że po korekcie o siłę nabywczą kraj wypada lepiej, skoro de facto nie jest w stanie kupić kapitału i talentów, bo na rynku lokalnym ich po prostu nie ma. 

3. Przekleństwo efektu Balassy-Samuelsona. To właśnie ten efekt (link) odpowiada za to, że przeliczenie PKB po PPP staje się bardziej korzystne dla krajów ubogich. W telegraficznym skrócie: płace są pochodną wydajności pracy, wydajność pracy w sektorach przemysłowych (podlegających wymianie międzynarodowej) rośnie szybciej, a więc i płace rosną szybciej, co rozlewa się też na sektory usługowe (konkurencja o pracowników), które muszą podnosić ceny. W konsekwencji im kraj jest bardziej zaawansowany, a praca w nim bardziej produktywna, tym ma wyższy średni poziom cen. Korekty o PPP są bardziej korzystne dla krajów ubogich, o niskim PKB per capita, bo są mniej produktywne. Jak więc można porównywać produktywność w PPP, które faworyzuje niejako technologiczną słabość?

Wniosek jest więc następujący: jeśli chcemy porównywać zaawansowanie technologiczne między krajami jedną miarą, używajmy PKB per capita w kursach rynkowych i nie ulegajmy złudzeniu korekty PPP. Najlepiej, gdy popatrzymy na problem bardziej holistycznie, ale to już temat na zupełnie inny artykuł.

"Polska przegoniła Japonię!". Tak całkiem niedawno mogliśmy przeczytać w prasie (link, link, link). To oczywiście bardzo poprawia samopoczucie, a dobrego samopoczucia w kraju brakuje. Gwoli ścisłości powinno się pisać, że Polska przegoniła Japonię w bardzo specyficznym mierniku, a jak pokazano w tekście - subtelne różnice tego miernika mają niewielką wartość poznawczą i w zasadzie nie mają automatycznej interpretacji.

Polska przegoniła Japonię w PKB liczonym po konwersji w parytecie siły nabywczej. W zależności od tego, z jakich danych korzystamy i z jakiego roku, oba kraje mają PKB per capita w dolarach międzynarodowych w okolicach 46 tys. Bez poprawki na PPP Japonia wciąż wyprzedza Polskę w produkcie na głowę o 30%. 

Biorąc pod uwagę ustalenia dokonane na podstawie tego tekstu oznacza to, że Polak za swoją pensję kupi u siebie mniej więcej tyle samo dóbr i usług, co Japończyk u siebie. Jednocześnie, japoński turysta będzie czuł się w Polsce bogatszy niż polski turysta w Japonii, bo więcej kupi. Idąc dalej, Japonia jest krajem usytuowanym wyżej na drabinie technologicznej. O PKB per capita w kursach rynkowych już wspominaliśmy. Spójrzmy na inne statystyki. 

Zaawansowanie eksportu (2023, link). Polska (24), Japonia (1).

Global Innovation Index (2024, link). Polska (40), Japonia (13).

Roboty przemysłowe (2023, link). Polska (78), Japonia (5).

Reasumując, Polska nie jest drugą Japonią. Oba kraje zrównały się w zakresie PKB na głowę w parytecie siły nabywczej. Technologicznie Japonia jest krajem dużo bardziej rozwiniętym. Stosując wskaźnik HDI, również jakość życia jest w niej wyższa (23 miejsce vs 35).

Naszą intencją nie jest odebranie Polsce należnego jej aplauzu w zakresie ogromnego postępu rozwojowego z ostatnich lat. Skupiamy się na wykazaniu, że porównania między krajami wymagają wyczucia niuansów stosowanych miar. Mamy nadzieję, że to się udało. 

Załóżmy, że koszyk konsumpcyjny to tylko identyczny chleb (masło zjadł P. Samuelson). W kraju A masło kosztuje 10JWA (jednostek walutowych kraju A), w kraju B 20JWB. Jaki musiałby być kurs wymiany walut, aby chleb kosztował tyle samo? 20JWB:10JWA, a więc 1JWA = 2JWB. To nie jest to samo co kurs rynkowy (bo tu go wyznaczam np. na JWA = 5 JWB czyli JWA/JWB = 5). To jest sztuczny kurs, aby w obu krajach sztuczna jednostka waluty kupiła to samo. 1 "dolar międzynarodowy" (JWI) = 2 JWB lub 0,5JWA. Niech PKB na głowę w kraju A wynosi 100 jednostek JWA, a kraju B 300 jednostek JWB. Konwertując na PPP otrzymujemy dla kraju PKBA JWI = 100 JWA * JWI * (1/0,5* JWA) = 200 JWI. Analogicznie  PKBB JWI = 150 JWI. Widzimy więc, że w parytecie siły nabywczej kraj A ma wyższy PKB per capita o 1/4. A jak po kursie rynkowym? PKBA w JWB = 100 JWA * 5 JWB/JWA = 500 JWB. Po kursie rynkowym różnica jest więc jeszcze większa. 

Sprawa komplikuje się, gdy dóbr jest dużo, ale nadal da się to rozwiązać w sposób uporządkowany i systematyczny. 

dr Marcin Mazurek